hdu6305
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2019牛客暑期多校训练营(第一场)(A)
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1 | #include<bits/stdc++.h> |
1 | #include<bits/stdc++.h> |
原题
1 | #include<bits/stdc++.h> |
1 | #include<bits/stdc++.h> |
1 | #include<bits/stdc++.h> |
阿威家隔壁有一家阿迪屌丝鞋店,鞋店里面有$n$双鞋子在售。第$i$双鞋子的价钱为$a_{i}$元。
阿威想买正好$k$双鞋子。每双鞋子都不能买超过一次。
阿威可以分多次去买鞋子,也就是阿威可以多次去购买鞋子,每次购买都只能买之前没买过的鞋子。
阿迪屌丝店有$m$个特别的优惠活动。第$j$个活动会给你一对$(x_j,y_j)$ ,表示如果在一次购物中正好买了$x_j$双鞋子,那么这次购物中的最便宜的$y_j$双鞋子就会免费。
阿威可以多次(或者不用)利用同一个优惠活动。但是每次购物中只能用一个优惠活动。
虽然阿威很想买鞋,但是阿威最近手头有点紧。阿威想知道买正好$k$双鞋子最少要花多少钱。阿威最近在谈恋爱(这也解释了阿威为什么手头紧)很忙,所以阿威来拜托你这个单身狗来帮他解决这个问题。
第一行输入包括了三个整数$n$,$m$,和$k$ $(1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le min(n, 2000)$ -分别表示鞋店中的鞋子个数,鞋店的优惠活动个数,和阿威需要买的鞋子个数。
第二行输入包括了$n$个整数,表示$a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5)$ 这里的$a_i$表示第$i$双鞋子的价钱。
接下来$m$行输入表示$m$个鞋店的优惠活动。第$j$个优惠活动包括一对整数$(x_i, y_i)$$(1 \le y_i \le x_i \le n)$ 表示如果阿威购买了正好$x_i$双鞋子在一次购物中,那么他在这次购物中的$y_i$双最便宜的鞋子就会免费。
输出一行整数 表示阿威用最理想的购物方式所花费的最少的钱。
Examples
input
1 | 7 4 5 |
output
1 | 7 |
1:首先在不考虑优惠的情况下阿威需要买$k$双鞋子,那么肯定是买最便宜的$k$双鞋子。所以我们就预处理一下对鞋子的价钱排序一下只留下最便宜的$k$双鞋子。 这时候我们就把$n$从可怕的$2e5$变到可爱的$2e3$了。
2:其次,对于每次活动中的$x_i$可能相同,也就是说可能购买了正好$x_i$双鞋子的优惠力度不一样。那么考虑贪心的我们肯定对于同样的$x_i$肯定是选择优惠力度最大的那就是$y_i$最大的。所以我们这里再预处理一下对于买同样物品的力度最大优惠。
3:现在我们开始考虑对于每次购物我们可以选择购买一些鞋子,然后再计算购买这些鞋子的价钱减去他们的优惠需要多少钱。
4:那么我们要怎么选择每次购物中我们买的那些鞋子呢?答案是:我们需要买排序后连续的鞋子。
为什么呢,我们最后肯定是需要购买最后的最贵的几双鞋子,那么这最贵的几双鞋子 如果和便宜的鞋子一起购买,那么优惠的就是便宜的鞋子,如果我们这个最贵的鞋子和比较贵的鞋子一起购买那么优惠的就是比较贵的鞋子。这样我们就会节省更多的钱。(较贵的鞋子价钱-便宜的鞋子的价钱)
5:那么我们每次购物选几双鞋子购买呢?答案是:不确定的。
但是可以知道的是每次购物都不会影响下一次购物的选项。所以我们只能枚举每次购物选几双鞋子购买。这里的复杂度是$O(n^2)$ 。那么我们还要就算鞋子的价钱啊。不用担心,还记得我们之前说的已经排好序了嘛?而且我们买次购买的都是连续的k双鞋子,而且每次优惠的也是这连续的k双鞋子中的比较便宜的连续几双。所以我们这里运用前缀和知识。就可以$O(1)$求出每次购物需要的价钱。这里我们可以运用动态规划。 $dp[k]$表示购买了前面$k$个鞋子的最少价钱。
input
1 | 9 4 8 |
output
1 | 17 |
input
1 | 5 1 4 |
output
1 | 17 |
1 | #include<bits/stdc++.h> |
这题是一题动态规划加贪心的题目。
首先我们需要分析题目,提取有用的信息,从而把题目简化甚至减少了数据范围。一开始看到$n=2e5$很多算法都无法实施了。但是简化了一下$n=2e3$ 那么就多了一个$O(n^2)$算法的思路。
其次是对于每一部分的实施的完善。再组合起来从而达到解决整个问题的目的。
集合(set)是一个无序的不重复元素序列。
可以使用大括号 { } 或者 set() 函数创建集合,注意:创建一个空集合必须用 set() 而不是 { },因为 { } 是用来创建一个空字典。
创建格式:
1 | parame = {value01,value02,...} |
1 | >>>a = {x for x in 'abracadabra' if x not in 'abc'} |
语法格式如下:
1 | s.add( x ) |
将元素 x 添加到集合 s 中,如果元素已存在,则不进行任何操作。
还有一个方法,也可以添加元素,且参数可以是列表,元组,字典等,语法格式如下:
1 | s.update( x ) |
x 可以有多个,用逗号分开。
1 | >>>thisset = set(("Google", "Runoob", "Taobao")) |
语法格式如下:
1 | s.remove( x ) |
将元素 x 从集合 s 中移除,如果元素不存在,则会发生错误。
1 | >>>thisset = set(("Google", "Runoob", "Taobao")) |
此外还有一个方法也是移除集合中的元素,且如果元素不存在,不会发生错误。格式如下所示:
1 | s.discard( x ) |
1 | >>>thisset = set(("Google", "Runoob", "Taobao")) |
我们也可以设置随机删除集合中的一个元素,语法格式如下:
1 | s.pop() |
多次执行测试结果都不一样。
然而在交互模式,pop 是删除集合的第一个元素(排序后的集合的第一个元素)。
语法格式如下:
1 | len(s) |
计算集合 s 元素个数。
语法格式如下:
1 | s.clear() |
清空集合 s。
语法格式如下:
1 | x in s |
判断元素 x 是否在集合 s 中,存在返回 True,不存在返回 False。
方法 | 描述 |
---|---|
add() | 为集合添加元素 |
clear() | 移除集合中的所有元素 |
copy() | 拷贝一个集合 |
difference() | 返回多个集合的差集 |
difference_update() | 移除集合中的元素,该元素在指定的集合也存在。 |
discard() | 删除集合中指定的元素 |
intersection() | 返回集合的交集 |
intersection_update() | 删除集合中的元素,该元素在指定的集合中不存在。 |
isdisjoint() | 判断两个集合是否包含相同的元素,如果没有返回 True,否则返回 False。 |
issubset() | 判断指定集合是否为该方法参数集合的子集。 |
issuperset() | 判断该方法的参数集合是否为指定集合的子集 |
pop() | 随机移除元素 |
remove() | 移除指定元素 |
symmetric_difference() | 返回两个集合中不重复的元素集合。 |
symmetric_difference_update() | 移除当前集合中在另外一个指定集合相同的元素,并将另外一个指定集合中不同的元素插入到当前集合中。 |
union() | 返回两个集合的并集 |
update() | 给集合添加元素 |
字典是另一种可变容器模型,且可存储任意类型对象。
字典的每个键值(key=>value)对用冒号(:)分割,每个对之间用逗号(,)分割,整个字典包括在花括号({})中 ,格式如下所示:
1 | d = {key1 : value1, key2 : value2 } |
键必须是唯一的,但值则不必。
值可以取任何数据类型,但键必须是不可变的,如字符串,数字或元组。
一个简单的字典实例:
1 | dict = {'Alice': '2341', 'Beth': '9102', 'Cecil': '3258'} |
也可如此创建字典:
1 | dict1 = { 'abc': 456 }; |
把相应的键放入到方括号中,如下实例:1
2
3
4
5
6实例
\#!/usr/bin/python3
dict = {'Name': 'Runoob', 'Age': 7, 'Class': 'First'}
print ("dict['Name']: ", dict['Name'])
print ("dict['Age']: ", dict['Age'])
以上实例输出结果:
1 | dict['Name']: Runoob |
如果用字典里没有的键访问数据,会输出错误如下:1
2
3
4
5实例
\#!/usr/bin/python3
dict = {'Name': 'Runoob', 'Age': 7, 'Class': 'First'};
print ("dict['Alice']: ", dict['Alice'])
以上实例输出结果:
1 | Traceback (most recent call last): |
1 | #!/usr/bin/python3 |
能删单一的元素也能清空字典,清空只需一项操作。
显示删除一个字典用del命令,如下实例:
1 | #!/usr/bin/python3 |
但这会引发一个异常,因为用执行 del 操作后字典不再存在:
1 | Traceback (most recent call last): |
注:del() 方法后面也会讨论。
字典值可以是任何的 python 对象,既可以是标准的对象,也可以是用户定义的,但键不行。
两个重要的点需要记住:
1)不允许同一个键出现两次。创建时如果同一个键被赋值两次,后一个值会被记住,如下实例:
1 | #!/usr/bin/python3 |
以上实例输出结果:
1 | dict['Name']: 小菜鸟 |
2)键必须不可变,所以可以用数字,字符串或元组充当,而用列表就不行,如下实例:
1 | #!/usr/bin/python3 |
以上实例输出结果:
1 | Traceback (most recent call last): |
Python字典包含了以下内置函数:
序号 | 函数及描述 | 实例 |
---|---|---|
1 | len(dict) 计算字典元素个数,即键的总数。 | >>> dict = {'Name': 'Runoob', 'Age': 7, 'Class': 'First'} >>> len(dict) 3 |
2 | str(dict) 输出字典,以可打印的字符串表示。 | >>> dict = {'Name': 'Runoob', 'Age': 7, 'Class': 'First'} >>> str(dict) "{'Name': 'Runoob', 'Class': 'First', 'Age': 7}" |
3 | type(variable) 返回输入的变量类型,如果变量是字典就返回字典类型。 | >>> dict = {'Name': 'Runoob', 'Age': 7, 'Class': 'First'} >>> type(dict) <class 'dict'> |
Python字典包含了以下内置方法:
序号 | 函数及描述 |
---|---|
1 | radiansdict.clear() 删除字典内所有元素 |
2 | radiansdict.copy() 返回一个字典的浅复制 |
3 | radiansdict.fromkeys() 创建一个新字典,以序列seq中元素做字典的键,val为字典所有键对应的初始值 |
4 | radiansdict.get(key, default=None) 返回指定键的值,如果值不在字典中返回default值 |
5 | key in dict 如果键在字典dict里返回true,否则返回false |
6 | radiansdict.items() 以列表返回可遍历的(键, 值) 元组数组 |
7 | radiansdict.keys() 返回一个迭代器,可以使用 list() 来转换为列表 |
8 | radiansdict.setdefault(key, default=None) 和get()类似, 但如果键不存在于字典中,将会添加键并将值设为default |
9 | radiansdict.update(dict2) 把字典dict2的键/值对更新到dict里 |
10 | radiansdict.values() 返回一个迭代器,可以使用 list() 来转换为列表 |
11 | pop(key[,default]) 删除字典给定键 key 所对应的值,返回值为被删除的值。key值必须给出。 否则,返回default值。 |
12 | popitem() 随机返回并删除字典中的一对键和值(一般删除末尾对)。 |
Python 的元组与列表类似,不同之处在于元组的元素不能修改。
元组使用小括号,列表使用方括号。
元组创建很简单,只需要在括号中添加元素,并使用逗号隔开即可。
1 | >>>tup1 = ('Google', 'Runoob', 1997, 2000); |
列表对 + 和 的操作符与字符串相似。+ 号用于组合列表, 号用于重复列表。
如下所示:
Python 表达式 | 结果 | 描述 |
---|---|---|
len([1, 2, 3]) | 3 | 长度 |
[1, 2, 3] + [4, 5, 6] | [1, 2, 3, 4, 5, 6] | 组合 |
[‘Hi!’] * 4 | [‘Hi!’, ‘Hi!’, ‘Hi!’, ‘Hi!’] | 重复 |
3 in [1, 2, 3] | True | 元素是否存在于列表中 |
for x in [1, 2, 3]: print(x, end=” “) | 1 2 3 | 迭代 |
Python包含以下函数:
Python包含以下方法:
序号 | 方法 |
---|---|
1 | list.append(obj) 在列表末尾添加新的对象 |
2 | list.count(obj) 统计某个元素在列表中出现的次数 |
3 | list.extend(seq) 在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值(用新列表扩展原来的列表) |
4 | list.index(obj) 从列表中找出某个值第一个匹配项的索引位置 |
5 | list.insert(index, obj) 将对象插入列表 |
6 | list.pop([index=-1]) 移除列表中的一个元素(默认最后一个元素),并且返回该元素的值 |
7 | list.remove(obj) 移除列表中某个值的第一个匹配项 |
8 | list.reverse() 反向列表中元素 |
9 | list.sort( key=None, reverse=False) 对原列表进行排序 |
10 | list.clear() 清空列表 |
11 | list.copy() 复制列表 |
你可以截取字符串的一部分并与其他字段拼接,如下实例:
1 | \#!/usr/bin/python3 |
在需要在字符中使用特殊字符时,python用反斜杠()转义字符。如下表:
转义字符 | 描述 |
---|---|
(在行尾时) | 续行符 |
\\ | 反斜杠符号 |
\’ | 单引号 |
\” | 双引号 |
\a | 响铃 |
\b | 退格(Backspace) |
\e | 转义 |
\000 | 空 |
\n | 换行 |
\v | 纵向制表符 |
\t | 横向制表符 |
\r | 回车 |
\f | 换页 |
\oyy | 八进制数,yy代表的字符,例如:\o12代表换行 |
\xyy | 十六进制数,yy代表的字符,例如:\x0a代表换行 |
\other | 其它的字符以普通格式输出 |
下表实例变量a值为字符串 “Hello”,b变量值为 “Python”:
操作符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
+ | 字符串连接 | a + b 输出结果: HelloPython |
* | 重复输出字符串 | a*2 输出结果:HelloHello |
[] | 通过索引获取字符串中字符 | a[1] 输出结果 e |
[ : ] | 截取字符串中的一部分,遵循左闭右开原则,str[0,2] 是不包含第 3 个字符的。 | a[1:4] 输出结果 ell |
in | 成员运算符 - 如果字符串中包含给定的字符返回 True | ‘H’ in a 输出结果 True |
not in | 成员运算符 - 如果字符串中不包含给定的字符返回 True | ‘M’ not in a 输出结果 True |
r/R | 原始字符串 - 原始字符串:所有的字符串都是直接按照字面的意思来使用,没有转义特殊或不能打印的字符。 原始字符串除在字符串的第一个引号前加上字母 r(可以大小写)以外,与普通字符串有着几乎完全相同的语法。 | print( r'\n' ) print( R'\n' ) |
% | 格式字符串 | 请看下一节内容。 |
Python 支持格式化字符串的输出 。尽管这样可能会用到非常复杂的表达式,但最基本的用法是将一个值插入到一个有字符串格式符 %s 的字符串中。
在 Python 中,字符串格式化使用与 C 中 sprintf 函数一样的语法。
1 | 实例(Python 3.0+) |
python字符串格式化符号:
符 号 | 描述 |
---|---|
%c | 格式化字符及其ASCII码 |
%s | 格式化字符串 |
%d | 格式化整数 |
%u | 格式化无符号整型 |
%o | 格式化无符号八进制数 |
%x | 格式化无符号十六进制数 |
%X | 格式化无符号十六进制数(大写) |
%f | 格式化浮点数字,可指定小数点后的精度 |
%e | 用科学计数法格式化浮点数 |
%E | 作用同%e,用科学计数法格式化浮点数 |
%g | %f和%e的简写 |
%G | %f 和 %E 的简写 |
%p | 用十六进制数格式化变量的地址 |
格式化操作符辅助指令:
符号 | 功能 |
---|---|
* | 定义宽度或者小数点精度 |
- | 用做左对齐 |
+ | 在正数前面显示加号( + ) |
在正数前面显示空格 | |
# | 在八进制数前面显示零(‘0’),在十六进制前面显示’0x’或者’0X’(取决于用的是’x’还是’X’) |
0 | 显示的数字前面填充’0’而不是默认的空格 |
% | ‘%%’输出一个单一的’%’ |
(var) | 映射变量(字典参数) |
m.n. | m 是显示的最小总宽度,n 是小数点后的位数(如果可用的话) |
Python2.6 开始,新增了一种格式化字符串的函数 str.format(),它增强了字符串格式化的功能。
1 | python三引号允许一个字符串跨多行,字符串中可以包含换行符、制表符以及其他特殊字符。实例如下 |
Python 的字符串常用内建函数如下:
序号 | 方法及描述 |
---|---|
1 | capitalize() 将字符串的第一个字符转换为大写 |
2 | center(width, fillchar) 返回一个指定的宽度 width 居中的字符串,fillchar 为填充的字符,默认为空格。 |
3 | count(str, beg= 0,end=len(string)) 返回 str 在 string 里面出现的次数,如果 beg 或者 end 指定则返回指定范围内 str 出现的次数 |
4 | bytes.decode(encoding=”utf-8”, errors=”strict”) Python3 中没有 decode 方法,但我们可以使用 bytes 对象的 decode() 方法来解码给定的 bytes 对象,这个 bytes 对象可以由 str.encode() 来编码返回。 |
5 | encode(encoding=’UTF-8’,errors=’strict’) 以 encoding 指定的编码格式编码字符串,如果出错默认报一个ValueError 的异常,除非 errors 指定的是’ignore’或者’replace’ |
6 | endswith(suffix, beg=0, end=len(string)) 检查字符串是否以 obj 结束,如果beg 或者 end 指定则检查指定的范围内是否以 obj 结束,如果是,返回 True,否则返回 False. |
7 | expandtabs(tabsize=8) 把字符串 string 中的 tab 符号转为空格,tab 符号默认的空格数是 8 。 |
8 | find(str, beg=0 end=len(string)) 检测 str 是否包含在字符串中,如果指定范围 beg 和 end ,则检查是否包含在指定范围内,如果包含返回开始的索引值,否则返回-1 |
9 | index(str, beg=0, end=len(string)) 跟find()方法一样,只不过如果str不在字符串中会报一个异常. |
10 | isalnum() 如果字符串至少有一个字符并且所有字符都是字母或数字则返 回 True,否则返回 False |
11 | isalpha() 如果字符串至少有一个字符并且所有字符都是字母则返回 True, 否则返回 False |
12 | isdigit() 如果字符串只包含数字则返回 True 否则返回 False.. |
13 | islower() 如果字符串中包含至少一个区分大小写的字符,并且所有这些(区分大小写的)字符都是小写,则返回 True,否则返回 False |
14 | isnumeric() 如果字符串中只包含数字字符,则返回 True,否则返回 False |
15 | isspace() 如果字符串中只包含空白,则返回 True,否则返回 False. |
16 | istitle() 如果字符串是标题化的(见 title())则返回 True,否则返回 False |
17 | isupper() 如果字符串中包含至少一个区分大小写的字符,并且所有这些(区分大小写的)字符都是大写,则返回 True,否则返回 False |
18 | join(seq) 以指定字符串作为分隔符,将 seq 中所有的元素(的字符串表示)合并为一个新的字符串 |
19 | len(string) 返回字符串长度 |
20 | ljust(width[, fillchar]) 返回一个原字符串左对齐,并使用 fillchar 填充至长度 width 的新字符串,fillchar 默认为空格。 |
21 | lower() 转换字符串中所有大写字符为小写. |
22 | lstrip() 截掉字符串左边的空格或指定字符。 |
23 | maketrans() 创建字符映射的转换表,对于接受两个参数的最简单的调用方式,第一个参数是字符串,表示需要转换的字符,第二个参数也是字符串表示转换的目标。 |
24 | max(str) 返回字符串 str 中最大的字母。 |
25 | min(str) 返回字符串 str 中最小的字母。 |
26 | replace(old, new [, max]) 把 将字符串中的 str1 替换成 str2,如果 max 指定,则替换不超过 max 次。 |
27 | rfind(str, beg=0,end=len(string)) 类似于 find()函数,不过是从右边开始查找. |
28 | rindex( str, beg=0, end=len(string)) 类似于 index(),不过是从右边开始. |
29 | rjust(width,[, fillchar]) 返回一个原字符串右对齐,并使用fillchar(默认空格)填充至长度 width 的新字符串 |
30 | rstrip() 删除字符串字符串末尾的空格. |
31 | split(str=””, num=string.count(str)) num=string.count(str)) 以 str 为分隔符截取字符串,如果 num 有指定值,则仅截取 num+1 个子字符串 |
32 | splitlines([keepends]) 按照行(‘\r’, ‘\r\n’, \n’)分隔,返回一个包含各行作为元素的列表,如果参数 keepends 为 False,不包含换行符,如果为 True,则保留换行符。 |
33 | startswith(substr, beg=0,end=len(string)) 检查字符串是否是以指定子字符串 substr 开头,是则返回 True,否则返回 False。如果beg 和 end 指定值,则在指定范围内检查。 |
34 | strip([chars]) 在字符串上执行 lstrip()和 rstrip() |
35 | swapcase() 将字符串中大写转换为小写,小写转换为大写 |
36 | title() 返回”标题化”的字符串,就是说所有单词都是以大写开始,其余字母均为小写(见 istitle()) |
37 | translate(table, deletechars=””) 根据 str 给出的表(包含 256 个字符)转换 string 的字符, 要过滤掉的字符放到 deletechars 参数中 |
38 | upper() 转换字符串中的小写字母为大写 |
39 | zfill (width) 返回长度为 width 的字符串,原字符串右对齐,前面填充0 |
40 | isdecimal() 检查字符串是否只包含十进制字符,如果是返回 true,否则返回 false。 |
有时候,我们需要对数据内置的类型进行转换,数据类型的转换,你只需要将数据类型作为函数名即可。
以下实例将浮点数变量 a 转换为整数:
1 | >>> a = 1.0 |
函数 | 返回值 ( 描述 ) |
---|---|
abs(x) | 返回数字的绝对值,如abs(-10) 返回 10 |
ceil(x) | 返回数字的上入整数,如math.ceil(4.1) 返回 5 |
cmp(x, y) | 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。 Python 3 已废弃 。使用 使用 (x>y)-(x<y) 替换。 |
exp(x) | 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 |
fabs(x) | 返回数字的绝对值,如math.fabs(-10) 返回10.0 |
floor(x) | 返回数字的下舍整数,如math.floor(4.9)返回 4 |
log(x) | 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0 |
log10(x) | 返回以10为基数的x的对数,如math.log10(100)返回 2.0 |
max(x1, x2,…) | 返回给定参数的最大值,参数可以为序列。 |
min(x1, x2,…) | 返回给定参数的最小值,参数可以为序列。 |
modf(x) | 返回x的整数部分与小数部分,两部分的数值符号与x相同,整数部分以浮点型表示。 |
pow(x, y) | x**y 运算后的值。 |
round(x [,n]) | 返回浮点数x的四舍五入值,如给出n值,则代表舍入到小数点后的位数。 |
sqrt(x) | 返回数字x的平方根。 |
随机数可以用于数学,游戏,安全等领域中,还经常被嵌入到算法中,用以提高算法效率,并提高程序的安全性。
Python包含以下常用随机数函数:
函数 | 描述 |
---|---|
choice(seq) | 从序列的元素中随机挑选一个元素,比如random.choice(range(10)),从0到9中随机挑选一个整数。 |
randrange ([start,] stop [,step]) | 从指定范围内,按指定基数递增的集合中获取一个随机数,基数缺省值为1 |
random() | 随机生成下一个实数,它在[0,1)范围内。 |
seed([x]) | 改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理,你不必特别去设定seed,Python会帮你选择seed。 |
shuffle(lst) | 将序列的所有元素随机排序 |
uniform(x, y) | 随机生成下一个实数,它在[x,y]范围内。 |
Python包括以下三角函数:
函数 | 描述 |
---|---|
acos(x) | 返回x的反余弦弧度值。 |
asin(x) | 返回x的反正弦弧度值。 |
atan(x) | 返回x的反正切弧度值。 |
atan2(y, x) | 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。 |
cos(x) | 返回x的弧度的余弦值。 |
hypot(x, y) | 返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy)。 |
sin(x) | 返回的x弧度的正弦值。 |
tan(x) | 返回x弧度的正切值。 |
degrees(x) | 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) , 返回90.0 |
radians(x) | 将角度转换为弧度 |
常量 | 描述 |
---|---|
pi | 数学常量 pi(圆周率,一般以π来表示) |
e | 数学常量 e,e即自然常数(自然常数)。 |
+ | 加 - 两个对象相加 | a + b 输出结果 31 |
---|---|---|
- | 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 | a - b 输出结果 -11 |
* | 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 | a * b 输出结果 210 |
/ | 除 - x 除以 y | b / a 输出结果 2.1 |
% | 取模 - 返回除法的余数 | b % a 输出结果 1 |
** | 幂 - 返回x的y次幂 | a**b 为10的21次方 |
// | 取整除 - 向下取接近除数的整数 | >>> 9//2 4 >>> -9//2 -5 |
以下假设变量a为10,变量b为20:
运算符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
== | 等于 - 比较对象是否相等 | (a == b) 返回 False。 |
!= | 不等于 - 比较两个对象是否不相等 | (a != b) 返回 True。 |
> | 大于 - 返回x是否大于y | (a > b) 返回 False。 |
< | 小于 - 返回x是否小于y。所有比较运算符返回1表示真,返回0表示假。这分别与特殊的变量True和False等价。注意,这些变量名的大写。 | (a < b) 返回 True。 |
>= | 大于等于 - 返回x是否大于等于y。 | (a >= b) 返回 False。 |
<= | 小于等于 - 返回x是否小于等于y。 | (a <= b) 返回 True。 |
以下假设变量a为10,变量b为20:
运算符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
= | 简单的赋值运算符 | c = a + b 将 a + b 的运算结果赋值为 c |
+= | 加法赋值运算符 | c += a 等效于 c = c + a |
-= | 减法赋值运算符 | c -= a 等效于 c = c - a |
*= | 乘法赋值运算符 | c = a 等效于 c = c a |
/= | 除法赋值运算符 | c /= a 等效于 c = c / a |
%= | 取模赋值运算符 | c %= a 等效于 c = c % a |
**= | 幂赋值运算符 | c = a 等效于 c = c a |
//= | 取整除赋值运算符 | c //= a 等效于 c = c // a |
& | 按位与运算符:参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0 | (a & b) 输出结果 12 ,二进制解释: 0000 1100 | ||
---|---|---|---|---|
\ | 按位或运算符:只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。 | (a \ | b) 输出结果 61 ,二进制解释: 0011 1101 | |
^ | 按位异或运算符:当两对应的二进位相异时,结果为1 | (a ^ b) 输出结果 49 ,二进制解释: 0011 0001 | ||
~ | 按位取反运算符:对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1。~x 类似于 -x-1 | (~a ) 输出结果 -61 ,二进制解释: 1100 0011, 在一个有符号二进制数的补码形式。 | ||
<< | 左移动运算符:运算数的各二进位全部左移若干位,由”<<”右边的数指定移动的位数,高位丢弃,低位补0。 | a << 2 输出结果 240 ,二进制解释: 1111 0000 | ||
>> | 右移动运算符:把”>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位,”>>”右边的数指定移动的位数 | a >> 2 输出结果 15 ,二进制解释: 0000 1111 |
Python语言支持逻辑运算符,以下假设变量 a 为 10, b为 20:
运算符 | 逻辑表达式 | 描述 | 实例 |
---|---|---|---|
and | x and y | 布尔”与” - 如果 x 为 False,x and y 返回 False,否则它返回 y 的计算值。 | (a and b) 返回 20。 |
or | x or y | 布尔”或” - 如果 x 是 True,它返回 x 的值,否则它返回 y 的计算值。 | (a or b) 返回 10。 |
not | not x | 布尔”非” - 如果 x 为 True,返回 False 。如果 x 为 False,它返回 True。 | not(a and b) 返回 False |
除了以上的一些运算符之外,Python还支持成员运算符,测试实例中包含了一系列的成员,包括字符串,列表或元组。
运算符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
in | 如果在指定的序列中找到值返回 True,否则返回 False。 | x 在 y 序列中 , 如果 x 在 y 序列中返回 True。 |
not in | 如果在指定的序列中没有找到值返回 True,否则返回 False。 | x 不在 y 序列中 , 如果 x 不在 y 序列中返回 True。 |
身份运算符用于比较两个对象的存储单元
运算符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
is | is 是判断两个标识符是不是引用自一个对象 | x is y, 类似 id(x) == id(y) , 如果引用的是同一个对象则返回 True,否则返回 False |
is not | is not 是判断两个标识符是不是引用自不同对象 | x is not y , 类似 id(a) != id(b)。如果引用的不是同一个对象则返回结果 True,否则返回 False。 |
注: id() 函数用于获取对象内存地址。
1 | is 与 == 区别: |
以下表格列出了从最高到最低优先级的所有运算符:
运算符 | 描述 | |
---|---|---|
** | 指数 (最高优先级) | |
~ + - | 按位翻转, 一元加号和减号 (最后两个的方法名为 +@ 和 -@) | |
* / % // | 乘,除,取模和取整除 | |
+ - | 加法减法 | |
>> << | 右移,左移运算符 | |
& | 位 ‘AND’ | |
^ \ | 位运算符 | |
<= < > >= | 比较运算符 | |
<> == != | 等于运算符 | |
= %= /= //= -= += = *= | 赋值运算符 | |
is is not | 身份运算符 | |
in not in | 成员运算符 | |
and or not | 逻辑运算符 |